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已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n∈N*）．若a1＞1，a4＞3，S3≤9，则通项公式an=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:53:43
问题描述：

已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n∈N*）．若a1＞1，a4＞3，S3≤9，则通项公式an=______．

答

因为a1＞1，a4＞3，S3≤9，所以a1+3d＞3，3a2≤9，
∴d＞

2
3
，a1+d≤3，
∴a1≤3-d＜3-
2
3
=
7
3
=2
1
3
．
∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，
∴a1=2，则由以上可得
1
3
＜d≤1，可得 d=1．
∴an=2+1×（n-1）=n+1．
故答案为 n+1．

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