已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是 _．
问题描述：
已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是 ______．
答
由已知得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴
+2kπ＜α＜π 4
+2kπ或π+2kπ＜α＜π 2
+2kπ，k∈Z．5π 4
当k=0时，
＜α＜π 4
或π＜α＜π 2
．5π 4
∵0≤α≤2π，
∴
＜α＜π 4
或π＜α＜π 2
．5π 4
故答案为：
＜α＜π 4
或π＜α＜π 2
5π 4