高中数学-周期函数:请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .

问题描述:

高中数学-周期函数:请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .
越详细,越好啊!
拜托了~谢谢!^.^

对于任意的x来说都有 f(x+2T) = 1/f(x+T)=1/[1/f(x)]=f(x) 成立,所以f(x)是周期为2T的周期函数 .