怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0
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怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0
数学人气：711 ℃时间：2020-05-23 13:06:39
优质解答
设y=(2-sinx)/cosx=（sinx-2)/(-cosx-0)
则y可视为点A（sinx,-cosx）,B（0,2）连线AB的斜率k,
而点A的轨迹x'=sinx,y'=-cosx ,0≤x≤π/4 是单位圆在第四象限的一部分
易知当A（√2/2,-√2/2 )时,取得最小值,此时 y=(2+√2/2)/(0-√2/2)=-1-2√2
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设y=(2-sinx)/cosx=（sinx-2)/(-cosx-0)
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易知当A（√2/2,-√2/2 )时,取得最小值,此时 y=(2+√2/2)/(0-√2/2)=-1-2√2