已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称.当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-9)等于( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4
问题描述:
已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称.当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-9)等于( )
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
答
函数f(x)的图象关于直线x=-2对称且为奇函数
∴f(x)=f(-4-x)=-f(4+x)
∴f(8+x)=f(x)即函数f(x)的周期为8
∴f(-9)=f(-1)=-f(1)=-2
故选B