求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数

问题描述:

求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数
决不食言

特别指出,本题只有2个解;本人给出另外一种解法:将式子整理为:n^4-4n³+22n²-36n+18=n²(n²-4n+4)+18n²-36n+18=n²(n-2)²+18n²-36n+18=(n²-2n)²+18(n²-2n)+1...