已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为_．
问题描述：
已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______．
答
设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），
又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即 y′|x＝x0＝
＝1，1
x0+a
∴x0+a=1，
∴y0=0，x0=-1，
∴a=2．
故答案为：2