以一个直角三角形的三边为边长向形外作正方形,这三个正方形的面积之和为50,则这个三角形的斜边长为 .
问题描述：
以一个直角三角形的三边为边长向形外作正方形,这三个正方形的面积之和为50,则这个三角形的斜边长为 .
答
设直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,c^2=a^2+b^2
则三个正方形的面积分别为a^2,b^2和c^2,根据题意,a^2+b^2+c^2=50
两式结合为c^2+c^2=50,c=5
三角形斜边长为5