求(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)的最小值

问题描述:

求(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)的最小值

﹙3x²+6x+5﹚/﹙1/2x²+x+1﹚
=﹙6x²+12x+10﹚/﹙x²+2x+4﹚
=6x²+12x+24-14﹚/﹙x²+2x+4﹚
=6-14/[﹙x+1﹚²+3]
≥6-14/3=4/3
最大值是:4/3.