已知2+2/3=22×2/3,3+3/8=32×3/8,4+4/15=42×4/155+5/24=52×5/24…,按照这种规律,若8+a/b=82×a/b(a、b为正整数)则a+b=_.
问题描述:
已知2+
=22×2 3
,3+2 3
=32×3 8
,4+3 8
=42×4 15
5+4 15
=52×5 24
…,按照这种规律,若8+5 24
=82×a b
(a、b为正整数)则a+b=______. a b
答
由已知等式的规律可知,a=8,b=82-1=63,
∴a+b=71.
故答案为:71.