已知2+2/3=22×2/3,3+3/8=32×3/8,4+4/15=42×4/155+5/24=52×5/24…,按照这种规律,若8+a/b=82×a/b(a、b为正整数)则a+b=_.

问题描述:

已知2+

2
3
22×
2
3
,3+
3
8
32×
3
8
,4+
4
15
42×
4
15
5+
5
24
52×
5
24
…,按照这种规律,若8+
a
b
82×
a
b
(a、b为正整数)则a+b=______.

由已知等式的规律可知,a=8,b=82-1=63,
∴a+b=71.
故答案为:71.