x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,m在12到60之间.求方程的根.
问题描述：
x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,m在12到60之间.求方程的根.
答
对于一元二次方程有解的条件是
Delta>=0
即（2(m+1)）^2-4*m^2>=0
解得：8*m+4>=0
因为有两个整数解所以8*m+4必须为一个平方数且是4的倍数,所以2*m+1是一个平方数,又因为12〈m〈60 ,则
25在25和121之间的平方数有36,49,64,81,100,在m是整数的前提下就可以解出m的值了,即m=24或m=40