M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为(  ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交

问题描述:

M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为(  )
A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 相切或相交

由圆的方程得到圆心坐标为(0,0),半径r=a,
由M为圆内一点得到:

x02+y02
<a,
则圆心到已知直线的距离d=
|−a2|
x02+y02
a2
a
=a=r,
所以直线与圆的位置关系为:相离.
故选C