概率论与数理统计的问题,判断是不是条件概率
问题描述：
概率论与数理统计的问题,判断是不是条件概率
病树的主人外出,委托邻居浇水,设已知如果不浇水,树死去的概率为0.8.若浇水则树死去的概率为0.15.有0.9的
1)求主人回来树还活着的概率
树还活着 分 浇水树还活着 ,没浇水树还活着
这两种情况算是条件概率问题么?
为什么解答都是以 事件积的概率来计算
P(浇水且活着)+P(没浇水且活着)
而不是 P(活着|浇水) + P(活着|没浇水)
条见概率和 事件 积的概率 在使用时如何辨别用哪个?
这 个题目我的感觉就是条件概率来求.
请大神们讲讲.
答
用定义来做最保险
符号表示：
H--活着,J--浇水,M--不浇水
“主人回来树还活着的概率”等价于P（H/J∪M）
则P（H/J∪M）=P（H∩（J∪M））/P（J∪M）
=P（H∩（J∪M））
=P（（H∩J）∪（H∩M））
=P（H∩J）+P（H∩M）
所以,P(浇水且活着)+P(没浇水且活着)谢谢！您一般怎么区分？比如说 条件概率是在 A 发生的情况下B发生的概率ABAB同时发生的概率。但很有时候 貌似难以界定这两者。一般就是看题目问什么，然后写出表达式，比如题目中的P（H/J∪M），然后根据定义展开，该是什么就是什么了吧？正如开头所写，“用定义来做最保险。”***********除非你一开始就写不出P（H/J∪M），那么你的问题其实是很复杂的。不知道你学过概率论的公理化没有，不知道你接触了样本空间和基本事件的定义没有？通常我们区分积事件还是条件概率，关键是看你在哪个样本空间里面讨论问题。空间变了，方法就不同。但是，一般人是不会去区分样本空间的变化的，普通的问题用定义就可以做出来了。