已知:如图所示 P是线段CD的垂直平分线上一点 PC⊥OA PD⊥OB 垂足是C D 求证:(1)OC=OD (2)OP平分∠AOB
问题描述:
已知:如图所示 P是线段CD的垂直平分线上一点 PC⊥OA PD⊥OB 垂足是C D 求证:(1)OC=OD (2)OP平分∠AOB
答
(1)∵OP垂直平分CD
∴OC=OD(垂直平分线上的点到两端的距离相等)
(2)∵PC=PD OC=OD OP=OP
∴△OCP≌△ODP(SSS)
∴OP平分∠AOB