已知向量a=(2,3),向量b=(-3.,4),则向量(a-b)在向量(a+b)上的投影等于
问题描述:
已知向量a=(2,3),向量b=(-3.,4),则向量(a-b)在向量(a+b)上的投影等于
答
(a-b)=(2+3,3-4)=(5,-1)
(a+b)=(2-3,3+4)=(-1,7)
设其夹角为d,则(a-b)在(a+b)上的投影为
(a-b)乘以cos d,cos d=(5*-1+ -1*7)/
|(a-b)|*|(a+b)|
所以投影为-√2/10