对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0,这样能不能说明如果若An是发散的,则Bn一定是收敛的?
问题描述：
对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0,这样能不能说明如果若An是发散的,则Bn一定是收敛的?
可不可以举个反例啊
答
A[n]=1+(-1)^n
即{A[n]}=0,2,0,2,0,2,...
B[n]=1-(-1)^n
即{B[n]}=2,0,2,0,2,0,2,...
A[n]B[n]=0,
所以{A[n]B[n]}收敛.