我国是一个能源消耗大国,节约能源刻不容缓.设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q(p、q均为常数),若直升飞机欲加速
问题描述:
我国是一个能源消耗大国,节约能源刻不容缓.设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q(p、q均为常数),若直升飞机欲加速上升到某一高度处,且耗油量最小,则其加速度大小应为( )
A.
p q
B.
q p
C.
p+q p
D.
p+q q
答
设匀加速直线运动的加速度为a,高度为h,由h=
at2得,t=1 2
,
2h a
则消耗的油量V′=(pa+q)t=(pa+q)
=
2h a
2h(p2a+
+2pq)q2 a
知p2a=
时,油量消耗最小.q2 a
解得a=
.故B正确,A、C、D错误.q p
故选B.