我国是一个消耗能源的大国，节约能源刻不容缓，设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始时竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=Pa+q（P、q均为常数），若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为a（ ）A. PqB. qPC. P+qPD. P+qq
问题描述：
我国是一个消耗能源的大国，节约能源刻不容缓，设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始时竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=Pa+q（P、q均为常数），若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为a（ ）
A.
P q
B.
q P
C.
P+q P
D.
P+q q
答
设匀加速直线运动的加速度为a，高度为h，由h=
at2得，t=1 2
，
2h a
则消耗的油量V′＝(pa+q)t＝(pa+q)
=
2h a
2h(p2a+
+2pq)q2 a
知p2a＝
时，油量消耗最小．q2 a
解得a=
．故B正确，A、C、D错误．q p
故选：B．
答案解析：设加速度为a，根据位移时间公式求出运动的时间，从而求出消耗的油量，根据数学求极值的方法求出油量最小时的加速度．
考试点：牛顿第二定律．
知识点：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，本题的难点在于运用数学方法求极值．