已知tanα=3,计算cosαsinα=?
问题描述：
已知tanα=3,计算cosαsinα=?
答
tanα=3
∴3cosα=sinα
∵
cosα^2+sinα^2=1
cosα^2+9cosα^2=1
解出cosα=+/-（10分之根号10）
分别求sina
做这种题
要记者有两个答案
答
sin2a=2sinacosa
sin2a=2tana/(1+tan²a)=2×3/(1+9)=3/5
sinacosa=1/2sin2a=3/10
答
cosαsinα＝cosαsinα／［（sina）＾2＋（cosa）＾2］
＝tana／［（tana）＾2＋1］
＝3／（9＋1）
＝3／10
答
cosasina=cosasina/(sin^2 a+cos^2 a)
分子分母同时除cos^2 a得tana/(tan^2 a +1)=3/10
答
cosαsinα＝cosαsinα／［（sina）＾2＋（cosa）＾2］
＝tana／［（tana）＾2＋1］
＝3／（9＋1）
＝3／10
注意“1”的妙用