1已知f（x）满足f（5+x）=f（5-x）,f（7-x）=f（7+x）,若0≤x≤4,时f（x）=x,则f（2014）=?

1已知f（x）满足f（5+x）=f（5-x）,f（7-x）=f（7+x）,若0≤x≤4,时f（x）=x,则f（2014）=?
解析：∵f（x）满足f（5+x）=f（5-x）,f（7-x）=f（7+x）
∴f（x）关于直线x=5对称,关于直线x=7对称
∵若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称（a≠b）,则y=f(x)是周期函数,且2|a-b|是其一个周期.
∴2|5-7|=4
∴f（x）是以4为最小正周期的周期函数
∵若0≤x≤4,时f（x）=x
此条件不对,在函数一周期内函数图像不可能是一条线段
请核查题目
2设函数f（x）（x属于R）,满足f（x）=f（-x）,f（x）=f（2-x),当x属于[0,1]时f（x）=x³,则f(100.5)=?
解析：∵函数f（x）（x属于R）,满足f（x）=f（-x）,f（x）=f（2-x)
∴f（x）是偶函数
令x=x+2,代入f（x）=f（2-x)==>f(x+2)=f(-x)=f(x)
∴f（x）是以2为最小正周期的周期函数
∵当x属于[0,1]时f（x）=x³
∴当x属于[-1,0]时f（x）=-x³
f(100.5)==f(0.5+2*50)=f(0.5)=1/8第2题答案好像是1，还有f(100.5)=f(0.5+2*50)=f(0.5)=1/8这是什么意思，为啥0.5+2*50因为f(x)是以2为最小正周期的周期函数，100.5=0.5+100

又当x属于[0,1]时f（x）=x³，所以f(0)=0==f(100)=0

所以，f(100.5)==f(0.5+2*50)=f(0.5)=1/8
也就是说，当x∈[100,101]上的图像与[0,1]上的图像完全一样