已知A+B=π4，则（1+tanA）（1+tanB）=（ ） A.12 B.1 C.32 D.2
问题描述：
已知A+B=
，则（1+tanA）（1+tanB）=（ ）π 4
A.
1 2
B. 1
C.
3 2
D. 2
答
∵A+B=
π 4
∴（1+tanA）（1+tanB）
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan
（1-tanAtanB）+tanAtanBπ 4
=1+1=2
故选D