已知 0

问题描述：

已知 0

答

cos(A+B)
=sin[(A-п/4)+(B+3п/4)]
=sin(A-п/4)cos(B+3п/4)+cos(A-п/4)sin(B+3п/4)
=sin(A-п/4)cos(B+3п/4)-cos(п/4-A)sin(B+3п/4)
因为0所以sin(A-п/4)所以原式=-3/5*(-5/13)-4/5*12/13=-33/65

答

pai/4cos(派/4-a)=4/5,
于是sin(pai/4-a)=-3/5
0sin(3派/4+B)=12/13,
于是cos(3pai/4+B)=-5/13
用两角差公式
cos[(3pai/4+B)-(pai/4-a)]=cos(pai/2+a+B)=-sin(a+B)=4/5*(-5/13)+12/13*(-3/5)=-56/65
因此sin(a+B)=56/65
同理
sin[(3pai/4+B)-(pai/4-a)]=sin(pai/2+a+B)=cos(a+B)=
12/13*4/5-(-5/13)*(-3/5)=33/65
cos（a+B）=33/65

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