若2次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(o)=1 (1)求f(x)的解析式 (2) 若区间在-1到1之间,不等式f(x)
问题描述:
若2次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(o)=1 (1)求f(x)的解析式 (2) 若区间在-1到1之间,不等式f(x)
(2)若区间在大于等于-1小于等于1之间,不等式f(x)大于2x+m恒成立,求m的取值范围
答
可设函数为f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=c=1,f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x,a=1,b=-1,f(x)=x^2-x+1
不等式f(x)大于2x+m恒成立等价于(x-3/4)^2+7/16>m恒成立,则m