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动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1.则动点P的轨迹方程是（　　） A.x216-y212=1 B.y212-x216=1 C.x216+y212=1 D.x212-y216=1

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:26:43
问题描述：

动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1.则动点P的轨迹方程是（　　）
A.

x2
16
-
y2
12
=1
B.
y2
12
-
x2
16
=1
C.
x2
16
+
y2
12
=1
D.
x2
12
-
y2
16
=1

答

设P（x，y），则
∵动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1，
∴

|x-8|
(x-2)2+y2
=2
化简可得
x2
16
+
y2
12
=1
故选C．

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