三角形的面积公式S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5 p=(a+b+c)*0.5 是怎样推出来的?

问题描述:

三角形的面积公式S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5 p=(a+b+c)*0.5 是怎样推出来的?

设A,B,C为任意△ABC的三个顶点,则a、b、c为与之对应的三边.S=S△ABC.∵a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosB c²=a²+b²-2abcosC∴cosA= (b²+c²-a²)/(2bc)...