如何简便计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100
问题描述：
如何简便计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100
答
1/1*2=(2-1)/2*1=2/2*1-1/2*1=1/1-1/2
同理：1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
……
1/99*100=1/99-1/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/99+1/99-1/100 (注意观察第2、3项,第4、5项的关系)
=1-1/100
=99/100