若球的内接正方体的对角面面积为42，则该球的表面积为_．
问题描述：
若球的内接正方体的对角面面积为4
，则该球的表面积为___．
2
答
∵球与内接正方体体对角线等于直径，
设球半径为R，正方体的边长为a，
则满足2R=
a，
3
则正方体的对角面面积为
a•a=
2
a2=4
2
，
2
即a2=4，解得a=2，
则R=
=
a
3
2
=
×2
3
2
，
3
在球的表面积为4πR2=12π，
故答案为：12π