若a的b次幂是无理数,则a,b是无理数. 逆命题,否命题,逆否命题的真假.
问题描述：
若a的b次幂是无理数,则a,b是无理数. 逆命题,否命题,逆否命题的真假.
答
逆命题
a,b是无理数,则a^b是无理数
令x=(√2)^√2
若x是有理数,则逆命题假
若x是无理数
则x^(√2)=(√2)^2=2
所以逆命题假
逆命题假,所以否命题假
2^1/2是无理数
2和1/2是有理数
所以原命题假
所以逆否命题假