已知数列{an}满足an+1=1/2+√an-an^2,且a1=1/2,则该数列的前2012项和等于
问题描述：
已知数列{an}满足an+1=1/2+√an-an^2,且a1=1/2,则该数列的前2012项和等于
答
a2=1/2+√(1/2-1/4)=1/2+1/2=1
a3=1/2+√(1-1)=1/2
数列从第一项开始,按1/2,1循环,每两项循环一次.
S2012=(a1+a2)+(a3+a4)+...+(a2011+a2012)=(1+1/2)×2012/2=1509