求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．
问题描述：
求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．
答
y=cos2x+sinxcosx=
+1+cos2x 2
sin2x=1 2
(sin2x+cos2x)+1 2
1 2
=
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)+
2
2
=1 2
sin(2x+
2
2
)+π 4
，因为sin（2x+1 2
）∈[-1，1]π 4
所以原函数的值域为[
-1 2
，
2
2
+1 2
]
2
2