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已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:20:22
问题描述：

已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．

答

根据题意得
△=b2-4ac=（4k+1）2-4×1×（2k-1）=16k2+8k+1-8k+4=16k2+5，
∵16k2≥0，
∴16k2+5＞0，
∴原方程一定有两个不相等的实数根．

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