关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题： ①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍； ②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）； ③y=f（x）的图象关于点（-π6，0）对称； ④y
问题描述：
关于函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命题：π 3
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
）；π 6
③y=f（x）的图象关于点（-
，0）对称；π 6
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．5π 12
其中正确命题的序号是______．
答
①∵函数的周期T=2π2＝π，函数值等于0的x之差的最小值为T2，∴x1-x2必是π2的整数倍，∴①错误．②f（x）=4sin（2x+π3）=4cos[π2−(2x+π3)]=4cos（π6−2x）=4cos（2x-π6），∴②正确．③∵f（-π6）=4sin[2×...