已知a,b同号,且a^2-2ab-9b^2=0,求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab-3b^2)的值,
问题描述：
已知a,b同号,且a^2-2ab-9b^2=0,求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab-3b^2)的值,
答
由已知得：2ab＝a^2－9b^2原式＝lg[(a^2＋ab－6b^2)/(a^2＋4ab－3b^2)]＝lg[(2a^2＋2ab－12b^2)/(2a^2＋8ab－6b^2)]＝lg[(2a^2＋a^2－9b^2－12b^2)/(2a^2＋4a^2－36b^2－6b^2)]＝lg[(3a^2－21b^2)/(6a^2－42b^2)]＝l...