求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值!
问题描述：
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值!
答
设P（x,y) x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 b^2*x^2 - a^2*y^2 =a^2*b^2 双曲线的渐近线bx±ay=0 设P到两渐近线距离为d1 d2 d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2) d2=|bx-ay|/√(a^2+b^2) d1*d2=|b^2*x^2-a^2*y^2|/(a^2+b^2) =a^2*b^2/(a^2+...