已知不等式x²-ax+1<0的解集为A,不等式x²-4x+3<0的解集为B

问题描述:

已知不等式x²-ax+1<0的解集为A,不等式x²-4x+3<0的解集为B
且A是B的子集,求a的取值范围

B:1<x<3
又A是B的子集,所以A包含于B.
这有两种情况
(1)A=∅,则a²-4<0,则-2<a<2
(2)A≠∅,则a²-4≥0.于是A:(a-√a²-4)/2<x<(a+√a²-4)/2
所以结合A包含于B得,(a-√a²-4)/2≥1且(a+√a²-4)/2≤3,所以a≤2
结合a²-4≥0得,a=2
结 合(1)(2)得,-2<a≤2