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四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 _．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:13:07
问题描述：

四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ______．

答

四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体，上部是一个圆锥，下部是一个倒放的圆台，
所以：V圆锥=

1
3
πr2h=
1
3
π×22×2
=
8
3
π，
V圆台=
1
3
πh（r2+R2+Rr）
=
1
3
π×1×（22+12+2×1）=
7
3
π，
∴V=V圆锥+V圆台=5π．
故答案为：5π

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