已知等差数列{an}中,a1=11,前7项的和S7=35,则前n项和Sn中(  ) A.前6项和最小 B.前7项和最小 C.前6项和最大 D.前7项和最大

问题描述:

已知等差数列{an}中,a1=11,前7项的和S7=35,则前n项和Sn中(  )
A. 前6项和最小
B. 前7项和最小
C. 前6项和最大
D. 前7项和最大

由等差数列求和公式S7=7×11+

7(7-1)
2
,d=35可得d=-2,
则an=11+(n-1)×(-2)=13-2n,
要使前n项和最大,只需an≥0即可,
故13-2n≥0,解之得n≤6.5,
故前6项的和最大.
故选C.