若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系:x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是( ) A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=0
问题描述:
若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系:x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是( )
A. x2+x+3=0
B. x2-x-3=0
C. x2-x+3=0
D. x2+x-3=0
答
∵x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0,
∴x1x2+(x1+x2)+2=0,x1x2-2(x1+x2)+5=0,
∴x1+x2=1,x1x2=-3,
∴以x1、x2为根的一元二次方程可为x2-x-3=0.
故选B.