已知函数f(x)=-1/2x^2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值
问题描述:
已知函数f(x)=-1/2x^2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值
答
f(x)值域为负无穷大到二分之一,
所以3n小于等于二分之一,所以n小于等于六分之一,
对称轴x=1,m小于n小于等于六分之一,
所以m,n都在对称轴左边且单调增,
所以m,n是方程-1/2x^2+x=3x的两解,
又因为m