三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足：a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断这个三角形的形状.
问题描述：
三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足：a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断这个三角形的形状.
答
b/a+c/b+a/c=3 通分得 b^2c+c^2a+a^2b=3abc 两边同时乘以2得 2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc 整理有 2ba(b-a)+2ca(c-b)+2ab(a-c)=0 有因为 abc 为三角行的三边所以abc均>0 所以有b-a=0 c-b=0 a-c=0 所以 为等边三角形...这位高人，请问两边同时乘以2得 2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc 整理有 2ba(b-a)+2ca(c-b)+2ab(a-c)=0 这两个式子是怎么变换而来的呢？请赐教。。谢谢2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc 2b^2c+2c^2a+2a^2b-6abc =02b^2c+2c^2a+2a^2b -2abc -2abc -2abc =02b^2c-2abc +2c^2a -2abc+2a^2b -2abc =0(2b^2c-2abc） +（2c^2a -2abc）+（2a^2b -2abc） =02bc(b-a） +2ac（c -b）+2ab（a -c） =0