在等比数列an中,已知a1+ a2+ a3= 6,a2 +a3+ a4= - 3,则a3 +a4 +a5 +a6+ a7+ a8=
问题描述:
在等比数列an中,已知a1+ a2+ a3= 6,a2 +a3+ a4= - 3,则a3 +a4 +a5 +a6+ a7+ a8=
答
设数列公比为qa2 +a3+ a4= q(a1+ a2+ a3)q=(a2 +a3+ a4)/(a1+ a2+ a3)=-3/6=-1/2a3 +a4 +a5 +a6+ a7+ a8=q(a2 +a3+ a4)+q^4(a2 +a3+ a4)=(a2 +a3+ a4)(q+q^4)=(-3)*[(-1/2+(-1/2)^4]=21/16...