已知关于X的不等式(K2+4K-5)X2+4(1—K)x+3》0对任何实数X都成立,求实数K的取值范围.

问题描述:

已知关于X的不等式(K2+4K-5)X2+4(1—K)x+3》0对任何实数X都成立,求实数K的取值范围.
答案好像是1《K

设f(x)=(K2+4K-5)X2+4(1—K)x+31,当二次项的系数k^2+4k-5=0时,函数是一次函数,有f(x)=4(1-k)x+3由k^2+4k-5=0我们可以解得k=1,k=-5.当k=-5时,不等式变为24x+3>0此时不等式的解集不是R,所以有k不等于-5.当k=1时,不...