直角三角形的一直角边长为12,另外两边长为自然数,则满足条件的直角三角形共有多少种
问题描述：
直角三角形的一直角边长为12,另外两边长为自然数,则满足条件的直角三角形共有多少种
答
4种：
12 37 35
12 20 16
12 13 5
12 15 9
解法：
12^2+b^2=c^2
144=c^2-b^2
144=(c-b)(c+b)
144=2x72=4x36=8x18=16x9=48x3=6x24=12x12
1) c-b=2,c+b=72
得c=37,b=35
2) c-b=4,c+b=36
得c=20,b=16
3) c-b=8,c+b=18
得c=13,b=5
4) c-b=9,c+b=16
得c=12.5,b=3.5(舍)
5) c-b=3,c+b=48
得c=25.5,b=22.5(舍)
6) c-b=6,c+b=24
得c=15,b=9
7) c-b=12,c+b=12
得c=12,b=0(舍)