如图：在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD交于点O． 求证：OB=OC．
问题描述：
如图：在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．
求证：OB=OC．
答
证明：方法一：在等腰梯形ABCD中，
∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
方法二：∵在等腰梯形ABCD中，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，
，
AB＝DC ∠ABC＝∠DCB BC＝BC
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．