证明cosα(cosα－cosβ)+ sinα(sinα－sinβ)=2sin平方（α-β）÷2
问题描述：
证明cosα(cosα－cosβ)+ sinα(sinα－sinβ)=2sin平方（α-β）÷2
答
证明：左边=(cosα)^2-cosαcosβ+(sinα)^2-sinαsinβ
=1-(cosαcosβ+sinαsinβ)
=1-cos(α-β)
=2{sin[(α-β)/2]}^2=右边.
等式得证.