求证:sin3α=3sinα-4sin^3α,利用所证结果求函数f(x)=3/4x-x^3(0≤x≤1)的最大
问题描述:
求证:sin3α=3sinα-4sin^3α,利用所证结果求函数f(x)=3/4x-x^3(0≤x≤1)的最大
答
Sin3α=sin(2α+α)=sin2α*cosα+cos2α*sinα=2sinα*cosα∧2+(cosα∧2 -sinα∧2)sinα=2sinα(1-sinα∧2)+(1-2sinα∧2)sinα=2sinα-2sinα∧3+sinα-2sinα∧3=3sinα-4sin^3α因为0≤x≤1,可设x=sinα,(0...