如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3． 求证：AD平分∠BAC．

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• 感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为______．
• 如图,已知b,a,e三点在同一直线上,ad⊥bc,垂足为d,eg⊥bc,垂足为g,eg交ac于点f,且ae=a,说明ad平分∠
• 如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC． 下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知） ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD∥EG_． ∴∠1=∠2_． _=∠3
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