已知等差数列:7,11,15,…,63.则这个数列所有的数的和是_.

问题描述:

已知等差数列:7,11,15,…,63.则这个数列所有的数的和是______.

设等差数列:7,11,15,…,63.为数列{an}.
则a1=7,公差d=a2-a1=11-7=4.
∴an=a1+(n-1)d=7+4(n-1)=4n+3.
令63=4n+3,解得n=15.
∴这个数列所有的数的和=

15×(7+63)
2
=525.
故答案为:525.