已知等差数列:7,11,15,…,63.则这个数列所有的数的和是_.
问题描述:
已知等差数列:7,11,15,…,63.则这个数列所有的数的和是______.
答
设等差数列:7,11,15,…,63.为数列{an}.
则a1=7,公差d=a2-a1=11-7=4.
∴an=a1+(n-1)d=7+4(n-1)=4n+3.
令63=4n+3,解得n=15.
∴这个数列所有的数的和=
=525.15×(7+63) 2
故答案为:525.