已知平面区域如图所示,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m= _ .

问题描述:

已知平面区域如图所示,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m= ___ .

由题意,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,
最优解应在线段AC上取到,故mx+y=0应与直线AC平行
∵kAC=

22
5
-3
1-5
=-
7
20

∴-m=-
7
20

∴m=
7
20

故答案为:
7
20