已知平面区域如图所示,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m= _ .
问题描述:
已知平面区域如图所示,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m= ___ .
答
由题意,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,
最优解应在线段AC上取到,故mx+y=0应与直线AC平行
∵kAC=
=-
-322 5 1-5
,7 20
∴-m=-
,7 20
∴m=
,7 20
故答案为:
.7 20