试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被6整除
问题描述：
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被6整除
答
连续两个正偶数可以表示为X 和X+2
两数的平方差可以表示为：(X+2)^2-X^2 =X^2+4X+4-X^2= 4X+4= 4(X+1)
所以一定可以被4整除.
此外,题目后面一半有错误,这个平方差有可能被6整除.
例如,当X=2时,2^2=4 4^2=16 16-4=12 12可以被6整除.